Auto Faccio prima, e in bici faccio tardi

Esco di casa in bici e mentre procedo sulla strada principale una macchina proveniente dal senso opposto deve svoltare a sinistra. Mi trovo in mezzo alla via che quell’auto deve imboccare ed è costretto ad aspettare che io attraversi.

Il traffico automobilistico è più veloce di quello ciclistico, non c’è dubbio. Mi viene in mente che forse avrei fatto meglio a prendere l’auto, così non avrei intralciato il traffico.

Penso sia la stessa cosa che ha pensato l’altro automobilista: prendo l’auto, così faccio prima. Ma poi trova il ciclista e gli tocca di aspettare.

Quanto è vera questa cosa?

Personalmente preferisco non prendere l’auto per fare 500mt, che percorsi ad una velocità di 20 km/h, si fanno in 90 secondi, a 15 km/h in 2 minuti.

Prendere l’auto vorrebbe dire uscire dal parcheggio (circa 40 secondi per aspettare il traffico), procedere ad una media di 35km/h, che vorrebbe dire impiegare 55 secondi per arrivare, parcheggiare, chiudere, etc.

Considerato il fatto che le operazioni uscire dal parcheggio, entrare in strada, chiudere, e tutto sono praticamente necessarie anche con la bici, in auto guadagnerei circa 60 secondi, cioè sarei in piscina un minuto prima.

Ma questo è il punto di vista personale/individuale.

Quando sono a Francoforte devo percorrere circa 6 km per arrivare in ufficio, in bici impiego non più di 16 minuti. Prendendo i mezzi di trasporto, con le coincidenze giuste, posso arrivare in 35 minuti. In questo caso è conveniente la bici. In auto, all’ora di punta, il tempo necessario è di circa 20 minuti, una velocità media inferiore ai 20km/h.

È l’effetto dei semafori. Ci sono semafori per ogni cosa, e per di più la metro di Francoforte è di superfice, ed ha ovviamente la precedenza. In bici te la cavi non rispettandoli, in fondo stai passando sulla ciclabile, sopra i marciapiedi, se non ci sono pedoni la strada è libera, e lo è spesso.

Supponiamo che ogni utente della strada prenda l’auto. Supponiamo che in un’ora ci sia un traffico di 100 auto. I punti di partenza e di arrivo sono casuali, e casualmente distribuiti in una determinata area di interesse.

Supponiamo una situazione differente in cui il 50% degli utenti scelga la bici al posto dell’auto.

D1. Ci sarà più o meno traffico?
D2. Il tempo di percorrenza medio di ogni utente sarà maggiore o minore?
Prendiamo in considerazione un’ultima situazione: il 100% degli utenti sceglie la bici per spostarsi. Di nuovo le domande:

D3. Ci sarà più o meno traffico?
D4. Il tempo di percorrenza medio di ogni utente sarà maggiore o minore?

R1. Intuitivamente, ma anche scomodando qualche algoritmo di collition detection, con meno auto e più bici la possibilità di collisioni, ovvero di conflitti di precedenze è minore. Quindi il traffico è minore. Ok, l’automobilista deve aspettare che attraversi la bici, ma questo evento è più raro e meno fastidioso dell’aspettare che passino più auto (tenendo conto della risposta a 2.)

R2. Il tempo di percorrenza sarà in media maggiore? è difficile rispondere a questo. Se è vero (come lo è) che l’auto viaggia più velocemente, ha una maggiore accelerazione, frena più prontamente. È anche vero che il traffico (il numero di auto presenti) rallenta la mobilità, rendendola poco scorrevole, e creando ingorghi. È molto probabile che il vantaggio dell’avere un mezzo più potente sia annullato dal non avere vie di fuga per poterlo sfruttare.
Con il 50% di traffico automobilistico trasformato in ciclistico le auto dovrebbero avere maggior spazio di manovra, e riuscire a svincolarsi più velocemente dagli ingorghi più rari.

Ad intuito direi che debba esistere una specie di numero caratteristico di ogni strada, che descrive oltre quale numero di auto si forma un ingorgo con una certa propabilità. Ovvero forse è il caso di parlare di funzione caratteristica che lega la probabilità di ingorgo al numero di auto presenti in strada.

FCI(n) = p con p reale e 0 < p < 1

(Funzione Caratteristica di Ingorgo)

D5. Supponendo di avere a disposizione questa funzione, come la si potrebbe usare per determinare se e in quale misura sia conveniente l’uso della bicicletta?

R5. Per rispondere a 5 bisogna definire “conveniente”. Per me conveniente è un minor tempo di percorrenza medio, ovvero:

n
S    TPT(i)
i=1

(Tempo di Percorrenza Totale) dove n è il numero di utenti. Il tempo di percorrenza dovrebbe essere in relazione alla FCI, rivedendo questa funzione, dovrebbe anche essere legata ad un intervallo di tempo, ovvero è una funzione a 2 variabili:

FCI(n, D) = p

con D reale è una misura del tempo, diciamo secondi, durante il quale l’utenza sta percorrendo la determinata strada.
Uso D come Delta t, intervallo di tempo, si potrebbe pensarlo come integrale, ovvero:

t1
S    FCI(n) dt
t=0

ma essendo FCI non dipendente da t, risulterebbe

t1
S     FCI(n) dt = (t1-t0) * FCI(n)
t=t0

Ritorno sui miei passi e considero FCI(n) una funzione con una variabile aleatoria intera n.

È costante, non dipende dall’ora della giornata, le ore di punta lo sono perché l’utenza è maggiore, ovvero perché n è maggiore, può dipendere dalle condizioni metereologiche, dal grado di concentrazione dell’utente, e via dicendo. Ma dovendo produrre una probabilità confido che questa funzione riesca nel suo scopo senza dover scomodare tutte le componenti, anch’esse probabilistiche.
Dunque, tornando al problema, il TPT(i), tempo di percorrenza totale dell’utente ‘i’, è funzione della probabilità di ingorgo, della velocità massima, e dell’accelerazione possibile nel percorso P che deve fare per raggiungere la destinazione.

TPTi(VmaxP, AmedP)

Velocità massima e accelerazione massima sono dipendenti dal percorso, considero che si possa determinare una media di questi 2 parametri. La velocità massima è regolata dalle possibilità del mezzo e dalle norme che limitano le velocità per questioni di sicurezza stradale. L’accelerazione media è dipendente dal mezzo e dal percorso, vale che una bicicletta non può accellerare oltre un certo limite, e che in salita la sua accelerazione sarà comunque minore, e questa cosa vale, nelle dovute proporzioni, per ogni tipologia di mezzo.

E ovviamente TPTi(VmaxP, AmedP) ha a che fare con la probabilità di ingorgo, che è dipendente dal tempo T, risultante dall TPTi() stessa. Sia

TPTi(VmaxP, AmedP) = Ti

allora FCI(n), n sia 100, FCI(100) p_100, la probabilità di ingorgo è Ti*p_100.

D’accordo, ma come questa probabilità influisce sul tempo di percorrenza?
E influendo su esso, cambia Ti, ovvero, provo a fare un esempio:

Ti = 600 sec.
p_100 = 0.001

la probabilità di ingorgo sarà 0.6 , supponendo che un ingorgo standard diminuisca la velocità media di percorrenza di un singolo utente del 10%, e supponendo che tale velocità media fosse 30 km/h, sarà 24 km/h, se in 10 minuti (1/6 di ora) a 30 (2 min/km) ha percorso 5 km, allora a 24 km/h, per percorrere 5 km avrà bisogno di 750 secondi, ma l’equazione diverrà:

Ti = 750 sec.
p_100 = 0.001

e la probabilità di ingorgo sara 0.75, e così via.

Le variabili sono interdipendenti ed è il caso di parlare di equazione differenziale. Ma essendo p_100 una costante, basta aggiungerla alle variabili aleatorie di TPTi:

TPTi(VmaxP, AmedP, p_100) = Ti

Dunque, VmaxP e AmedP sono funzioni caratteristiche del mezzo e del percorso,

VmaxP = vm(k,p)
AmedP = am(k,p)

dove k sta per kind (tipo di mezzo) e nel caso che interessa me può essere ‘auto’ o ‘bici’

in sostanza sarebbe interessante valutare qual è il valore

TPTi(VmaxP, AmedP, p_100) = Ti

nel caso dell’auto:

TPTi(vm(‘auto’,p), am(‘auto’,p), p_100) = Ti

e nel caso bici:

TPTi(vm(‘bici’,p), am(‘bici’,p), p_100) = Ti
MA non bisogna dimenticare che le auto hanno una probabilità di collisione/conflitto per precedenza maggiore rispetto alle bici, quindi è più corretto rivedere la funzione

FCI(n) = p

nel senso di

FCI(a,b) = p

con a numero delle auto, e b numero delle bici. Essendo
FCI(0,b) =~ 0

per b non sproporzionalmente alto (non vicino alla saturazione completa delle careggiate, condizione piuttosto improbabile).

MA, seconda obiezione, bisogna anche stabilire quanto sia influente un ingorgo sulla percorrenza di un auto, e quanto lo sia sulla percorrenza di una bici. Ovvero, in caso di ingorgo con la bici si riesce comunque a muoversi, con l’auto la cosa è più difficoltosa, cioè l’influenza sulla velocità media, la riduzione di velocità media per una bici dovuta alla presenza di un ingorgo è praticamente insignificante. Vale a dire che il valore di FCI(a,b) incide solo su TPTi() di un’auto.

A questo punto ha senso e non si perde molto di dettagli (nelle condizioni non estreme) considerare FCI(a) e ignorare completamente la presenza delle bici in quanto ininfluenti per il verificarsi dell’ingorgo.

Ma sto contraddicendo l’evento di stamattina, quando attraversavo un incrocio andando in bici. Il mio attraversamento ha causato un ingorgo. Ovvero è giusto far dipendere FCI(a,b) sia da a che da b, ma può essere ignorata nella valutazione di TPTi() nel caso di i = bici
Un caso estremo è 99 bici e 1 sola auto. In tal caso la probabilità di ingorgo o rallentamento influisce sulla percorrenza della unica auto, ed è il caso che l’unico automobilista prenda la bici per avere meno rallentamenti possibili, sempre che le caratteristiche del mezzo non sopperiscano al tempo perso nel dover rallentare e dare le precedenze.

Altro caso estremo è quello che 99 auto e 1 sola bici. Visto che gli ingorghi non influiscono sulla percorrenza di una bici, le 99 auto avranno un disturbo in più e una maggiore probabilità di ingorgo, ma l’unico ciclista è rimane comunque nelle condizioni ideali di percorrenza, dipendenti sostanzialmente dalla propria gamba e dall’asperità del percorso.

Parlando di velocità medie, una bicicletta può tenere circa 15km orari, senza troppe difficoltà. Mentre un’auto, in una zona con limiti di 50 km/h ha una velocità media di percorrenza di circa 30 km/h. Ma questo è vero in teoria.

Le notizie a riguardo riportano queste velocità

http://www.lastampa.it/2012/05/16/italia/cronache/velocita-media-chilometri-all-ora-in-citta-si-viaggia-lenti-come-nel-XryHlFrywXunZmoxHOjTIP/pagina.html

15 km/h e scende fino ai 7 km/h
Scegliere l’auto per muoversi nelle ore di punta è un’utopia. In realtà riuscire a tenere la media dei 30 in una strada con limite di 50 è piuttosto azzardato, spesso prevede il non dare precedenza ai pedoni, e una guida piuttosto aggressiva.
Questi i dati provenienti dalle scatole nere:

In città, tutti i giorni in auto, alla velocità di una bicicletta…

Nel percorso urbano meno di 20 km/h

Ma sarebbe comunque interessante determinare empiricamente la forma delle funzioni caratteristiche, o comunque cercare di modellare in questa maniera il traffico

Riguardo la praticità (spesa, etc.) ci sono prodotti veramente interessanti a prezzi contenuti:

http://amzn.to/2tGiTfe

o anche più eleganti:

http://amzn.to/2vbfUQ3

ad un prezzo un po’ più esclusivo.

 

 

Nota: uso S la prima vota come Sommatoria (Sigma), le altre volte con simbolo di integrale. È perché sono pigro e non mi va di formattare bene. Non è un errore, è pigrizia, una mia caratteristica.